Just testing math

Decobri que é possível usar LaTex no Blogger para escrever fórmulas matemáticas. Isso é muito bom e útil, especialmente se você escreve muito (ou um pouco) sobre matemática ou física no seu blog. Esse é o meu caso.
Antes de mais nada, se você não sabe o que é LaTex, não sou eu quem vou dizer. Pesquise no Google ou veja neste link. O objetivo desse post não é falar sobre Tex e sim apenas testar essa ferramenta aqui no blog. Vou citar algumas coisas de matemática que vão parecer meio soltas, mas não ligue muito para isso. Apenas leia, ou não.

Alguns matemáticos consideram a equação abaixo como sendo a mais bela equação da matemática, por envolver os cinco números mais famosos da matemática: 0, 1, $\pi$, $i$ e $e$. Chama-se Identidade de Euler:
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$


Já Lord Kelvin disse que um matemático é uma pessoa para o qual a fórmula abaixo seria tão óbvia quanto 2+2=4 é para as pessoas comuns:
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx = \sqrt{\pi}$$
Ele não poderia estar mais correto.


Os dois próximos teoremas são os principais resultados da minha monografia:

Teorema 1: (Ax-Grothendieck complexo) Seja $\varphi : \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n$ aplicação polinomial injetiva. Então $\varphi$ é sobrejetiva.

Teorema 2: (Ax-Grothendieck real) Seja $\varphi : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ aplicação polinomial injetiva. Então $\varphi$ é sobrejetiva.

É, parece que o coisa funciona bem mesmo. Depois posto algo mais consistente (talvez fale detalhadamente sobre cada uma dessas coisas). Até lá então.