Sobre a conjectura de Goldbach

Escrevi algo, no meu último post, sobre teoria dos números. Mais precisamente falei sobre primos que são soma de quadrados. Citei dois resultados, mas não provei nada. E fiquei de falar mais sobre o assunto. Então, como gosto de cumprir minhas promessas, aqui estou eu.
Então, hoje vou falar sobre a Conjectura de Goldbach. Depois do Último Teorema de Fermat, este é, em minha opinião, o mais belo problema em Teoria dos Números. Seria o segundo mais belo problema em aberto em Teoria dos Números, se o Último Teorema de Fermat ainda estivesse em aberto.
A beleza deste problema reside no simples fato que qualquer estudante do ensino fundamental é capaz de compreendê-lo, porém provar a veracidade da conjectura é algo muito difícil que exige matemática muito avançada, pelo simples fato que até hoje ninguém nunca consegui provar a conjectura e, portanto ela continua com seu status de conjectura. Depois desta frase desnecessariamente longa e desnecessária, vamos aos fatos.
E os fatos são o seguinte: Em 1742 o matemático russo Christian Goldbach estava sem nada para fazer e resolveu enviar uma carta ao matemático suíço Leonard Euler, na qual conjecturava que todo inteiro par maior que 2 poderia ser escrito como soma de três números primos. Euler, depois de fumar alguma coisa, pensou um pouco e chegou à conclusão que esta conjectura era equivalente à outra, mais elegante, na sua opinião:
“Todo inteiro par maior que 2 pode ser escrito como soma de dois números primos”.
E isso é o que ficou conhecido nos círculos matemáticos como Conjectura de Goldbach, embora o toque final seja devido à Euler. Euler estava absolutamente certo disto, embora tenha dito que não era capaz de prová-lo e expressou tal fato com um autêntico “é fácil ver!”
E de fato, é fácil ver que:
4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 5+3
10 = 5+5 = 7+3
12 = 7+5
...
E por aí vai.

O fato é que o problema atravessou os séculos e até hoje ninguém foi capaz de dar uma prova completa. Existem, é claro, muitas idéias, nenhuma delas trivial ou simples.
Eu poderia escrever mais, porém estou com preguiça. Acho que isso já basta. Então é isso. E até a próxima.