Em 3 de Março de 1845, nascia George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor. Se você é daqueles que está pensando “quem é este doido?”, eu explico. Georg Cantor foi um matemático alemão. E quando digo ‘matemático’ quero dizer um dos mais fodas que já nasceram nesse mundo. Ele está na minha lista dos dez maiores matemáticos, mas isso é outra história.
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| Georg Cantor |
E o que ele fez de tão importante assim para a matemática. Bem, de forma bem resumida e pouco precisa, mas que expressa a idéia geral, a resposta é: ele criou a matemática como conhecemos hoje. Mais precisamente, ele criou as bases da Teoria dos Conjuntos moderna. Antes dele, não havia uma linguagem matemática adequada. A linguagem dos conjuntos é essa linguagem adequada.
Mais ainda, a partir disso, Cantor desenvolveu de forma rigorosa o conceito de infinito. Antes dele, ninguém entendia direito o que era infinito, apenas fingiam que entendiam e elaboravam teorias em cima disso, mas sem nenhum rigor. O conceito de infinito é algo que todos nós temos, está lá, em nossas mentes, só não sabemos explicar com palavras. Entretanto, usando a linguagem dos conjuntos é possível expressar precisamente o que é infinito.
Cantor ainda fez mais. Ele desenvolveu uma teoria dos números transfinitos. Mostrou, por exemplo, que dado um infinito, existe um infinito maior ainda. Parece algo louco e contra intuitivo, e de fato é, mas é a mais pura verdade matemática, provada com a mais perfeita lógica. Tudo isso só foi possível graças aos trabalhos de Cantor.
Entretanto, dentro da comunidade matemática da época, Cantor não era leva muito a sério. Provavelmente, isso se deve ao fato que a maioria não entendia os seus trabalhos e não aceitavam, justamente por serem resultados que desafiavam a própria imaginação. Cantor chegou a dizer em uma carta ao amigo Richard Dedekind que ele mesmo não acreditava no que estava provando.
Hoje as teorias de Cantor são amplamente aceitas e, na verdade, elas são a base da matemática moderna. Não é à toa que o matemático David Hilbert disse um dia:
“Ninguém nos expulsará do Paraíso que Cantor criou para nós”.
Em nome de todos os matemáticos, quero dizer:
“Cantor, muito obrigado por nos criar o paraíso”
PS
Piada matemática:
Para saber mais sobre o infinito, veja essa postagem.
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