O príncipe dos amadores

Hoje o logotipo do Google está diferente. Em vez do tradicional logo, aparece um quadro-negro com a famosa equação do último teorema de Fermat:

Não é para menos. Exatamente hoje faz 410 anos que nasceu Pierre de Fermat, um dos mais brilhantes matemáticos de todos os tempos. Tão brilhante que mereceu uma homenagem do Google, o que é surpreendente, dado o pequeno valor que se dá (injustamente) à esta ciência. Mas quem foi Fermat e o que a equação acima tem de tão especial? Senta que lá vem história.

O francês Pierre de Fermat não era matemático por profissão. Trabalhou desde cedo no serviço público, como juiz de direito. Entretanto nunca deixou de estudar esta que talvez fosse sua verdadeira paixão: a Matemática. Nos momentos de folga lá estava ele pensando em problemas para resolver. Naquela época era até comum pessoas estudarem matemática de forma “não profissional”. Eram os matemáticos amadores. Dado o seu grande gênio, Fermat foi considerado o “Príncipe dos Amadores”, muito embora ele superasse vários matemáticos “profissionais”.

E assim, pesquisando sozinhos nos momentos de ócio, o incansável Pierre fazia suas descobertas. Ele descobriu de forma independente de Descarte a Geometria Analítica.  Lançou as bases do Cálculo Diferencial e Integral. Ajudou a criar a Teoria das Probabilidades. Mas o que realmente fascinava Fermat era um ramo da Matemática chamado Teoria dos Números. Exatamente neste campo Fermat eternizaria seu nome no Hall da fama da Matemática.

Pierre de Fermat

Pierre tinha a mania de fazer suas descobertas, mas não publicar nada. Tanto que a maior parte de seu trabalho é conhecida através de amigos e cartas. Muitas vezes ele apenas anunciava um resultado, mas não provava nada. Muitos teoremas atribuídos a Fermat foram de fato provadas em artigos por outros matemáticos. Um exemplo é o “pequeno teorema de Fermat”, cuja primeira demonstração foi dada por Euler. Porém o resultado mais conhecido de Fermat é o seu “grande teorema” ou como ficou conhecido, “O último teorema de Fermat”. O último não por que foi o último que ele anunciou ter provado, mas por que foi o último que de fato foi provado por alguém.

O teorema diz que a equação  x^n + y^z = z^n não possui solução não-trivial nos inteiros para n > 2. Fermat escreveu numa margem de um livro que tinha uma demonstração realmente maravilhosa deste fato, mas que a margem era pequena demais para conte-la. Isso foi a deixa para que centena (milhares?) de matemáticos profissionais e amadores tentassem encontrar um demonstração para isso.

Passaram-se mais de trezentos anos e ninguém conseguia achar a tal prova. Até que Andrew Wiles consegui fazê-lo em 1994, usando para isso ferramentas matemáticas muitos avançadas e que nem mesmo existiam no tempo de Fermat. Hoje se duvida muito que Fermat realmente tivesse um prova. É provável que ele tivesse uma, mas incorreta.

Seja como for, isso não tira o brilho deste que certamente está entre os maiores matemáticos de todos os tempos. A nós, meros mortais, só nos restas admirar o intelecto deste amador com ares de profissional.